2005. gadā Kobzonam tika diagnosticēts vēzis un šī gada jūlija nogalē viņš tika pieslēgts mākslīgās elpināšanas sistēmai. Pirms tam viņš tika ievietots kādas Maskavas slimnīcas neiroķirurģijas nodaļā. Viņa stāvoklis tika vērtēts kā stabili smags.

2014. gadā Latvija Kobzonu par atbalstu Krimas okupācijai un Krievijas agresijai Donbasā iekļāva "melnajā sarakstā".

Kobzons tika iekļauts arī Eiropas Savienības "melnajā sarakstā".

Kobzons uzstājies arī Rīgā.

Josifs Kobzons dzimis 1937. gada 11. septembrī Ukrainā. Viņa spilgtākās bērnības atmiņas saistās ar 2. Pasaules karu – evakuācija, cilvēku pārpildīti vagoni un ceļš uz tālo Uzbekistānu. Josifa tēvs Dāvids Kobzons (Ukrainas ebrejs) pēc kara bija kontuzēts un ģimenē vairs neatgriezās, jo kara hospitālī viņš bija atradis jaunu mīlestību. Viņa dēls Josifs, atšķirībā no pārējiem diviem brāļiem, saglabāja uzvārdu, taču uzauga kopā ar patēvu Mihailu Rapoportu.

Par savu ebreju izcelsmi Kobzons reiz teicis: "Žēl, ka nezinu ivritu un nepiekopju ebreju tautas tradīcijas, es caur un cauri esmu padomju cilvēks, pārliecināts internacionālists." 

Uzvarējis Ukrainas dziedātāju olimpiādē, Kobzons 1958. gadā ieguva ceļazīmi uz prestižo mūzikas izglītības iestādi – Gņesina institūtu Maskavā, kur mācījās talantii no visas bijušās PSRS. Beidzot augstskolu, Kobzons jau bija pazīstams solists, viņa dziesmu "Lai vienmēr būtu saule" zināja visā valstī.