Džigarhanjans ir dzimis 1935. gada 3. oktobrī Erevānā. Savu tēvu viņš nepazina. Kad Armenam bija trīs mēneši, tēvs pameta ģimeni. Pirmoreiz tēvu Armens ieraudzīja tikai 16—17 gadu vecumā.

Jau kopš bērnības Armens sapņoja kļūt par aktieri. Mīlestību pret teātri zēns mantoja no mammas Jeļenas. Viņa bija kaislīga teātra mīļotāja un nelaida garām nevienu gan dramatisko, gan operas izrādi. Kopš mazotnes viņa uz teātri veda arī dēlu. Teātris un futbols — šīs divas kaisles Džigarhanjanu pavada visu mūžu. Līdz ar skolas beigšanas laiku Armenam izveidojās cieša apņemšanās kļūt par aktieri. Mammu šī izvēle neizbrīnīja. Viņa apgalvoja, ka jau kopš bērnības Armens visu laiku kādu atdarinājis.

Džigarhanjana kino karjera sākās 1960. gadā. Viņš atveidoja lomas vairāk nekā 250 filmās, to vidū - "Jaunie nenotveramo piedzīvojumi", "Suns uz siena kaudzes", "Sveicināti, esmu jūsu tante", "Tikšanās vietu mainīt nedrīkst", "Teherāna 43", "Pase" un "Zero pilsēta".

1996. gadā Džigarhanjans kļuva par Maskavas drāmas teātra prezidentu un māksliniecisko vadītāju. Teātris ir nosaukts viņa vārdā.

«Ты заходи, если что»: Умер великий советский актер Армен Джигарханян pic.twitter.com/JLClCO4tFU

— Дмитрий Смирнов (@dimsmirnov175) November 14, 2020