Nellija Darkēviča bērnību pavadīja Otrā pasaules kara un PSRS okupācijas varas iespaidā. No 1954.-1959. gadam māksliniece mācījās Rīgas Lietišķās mākslas vidusskolas (RLMV) Keramikas nodaļā (tag. PIKC Rīgas Dizaina un mākslas vidusskolas Keramikas izstrādājumu dizaina programma) un apguva latviešu profesionālās keramikas un tās etnogrāfijas tradīcijas. 1966. gadā Nellija Darkēviča absolvēja LPSR Valsts Mākslas akadēmijas Grafikas nodaļu (tag. Latvijas Mākslas akadēmijas (LMA) Vizuālās mākslas nodaļas Grafikas apakšnozare) ar diplomdarbu – “Ilustrācijas V.Šiškova romānam “Drūmupe””, vadītāji – grafiķi Pēteris Upītis (1899-1989) un Arturs Apinis (1904-1975). 20.gs. 60.gados diplomdarbam LMA bija jāizvēlas ideoloģiski orientēta vai sociāli nozīmīga tēma, kas noteica arī kritizētāja reālisma stilistikas krievu rakstnieka darba izvēli.

Studiju laikā un pēc LMA absolvēšanas Nellija Darkēviča strādājusi izdevniecībā “Liesma” par ārštata mākslinieci (kopš 1964. gada) un ilustrējusi tādu literātu darbus kā Valija Brutāne (1911-1990), Jūlijs Vanags (1903-1986), Egils Lukjanskis (1937-2008), Eduarda Vildes (1865-1933) grāmatu “Kauss indes” u.c. Māksliniece izpildīja darbus arī LPSR Tirdzniecības palātas (tag. Latvijas Tidzniecības un rūpniecības kamera) vajadzībām.

Nellija Darkēviča bija Latvijas Mākslinieku savienības biedre no 1969. gada, un rekomendācijas biedres statusa iegūšanai viņai izsniedza grafiķi Aleksandrs Dembo (1931-1999), Alberts Goltjakovs (1924-2016), Artūrs Ņikitins un Arvīds Jēgers (1922-2008). Kopš 1970. gada māksliniece darbojās arī Latvijas Mākslinieku savienības Jelgavas nodaļā (tag. biedrība “Jelgavas mākslinieku biedrība”, 2009).

Nellija Darkēviča izstādēs piedalījās no 1962. gada. Sākotnēji izstrādājusi grafikas darbus kokgrebuma, linogriezuma tehnikā, tomēr estampa tehnikas darbiem nepieciešamais aprīkojums tolaik, t.sk. Jelgavā, māksliniecei nebija pieejams.

Kopš 1970. gada māksliniece izstādēs piedalījās ar akvareļiem un gleznām eļļas, pasteļa tehnikās, un no 1982. gada pievienojās arī LMS glezniecības sekcijai. Liels nopelns šai Nellijas Darkēvičas radošā ceļa izvēlei bija gleznotājam Guntim Strupulim (1933-1974). Gleznojot klusās dabas, ainavas (cikls “Vecā Jelgava”, akvarelis, 1976), portretus, figurālas portretiskās kompozīcijas (“ĻĻKJS prēmijas laureāte R.Kalniņa-Grīnberga”, eļļa, 1974), māksliniece radoši pārvērtēja redzēto, uzsvēra personīgo māksliniecisko viedokli, krāsu gammu un stilistiku. Nellijas Darkēvičas darbi ir veidoti, izmantojot gan “asociatīvās tēlainības”, gan “fotoreālisma” elementus kompozīcijas uzbūvē un kontrastus tonālajos risinājumos. Māksliniece veidojusi darbus arī iespiedgrafikā un keramikā.

Nellijas Darkēvičas darbi bijuši eksponēti daudzās izstādēs, arī LMS rīkotajās “Mākslas dienas”, “Rudens” un Jelgavas mākslinieku izstādēs (Ģ. Eliasa Jelgavas vēstures un mākslas muzejā un arī Rīgas Sv. Pētera baznīcā izstādē “Mums 40”, 2010), kā arī autores darbi bijuši iekļauti LMS muzeja izstāžu ciklā “Pingpongs. Ideju saspēle” (2017), izstādēs “Sieviešu draudzība” (LNMM, 2006) un “Vai tu viņu pazīsti?” (RD Pasākumu centrs “Melngalvju nams”, 2004), biedrības “Radošais senioru nams” (tag. biedrība “Mākslinieku biedrība Sidegunde”) rīkotajā izstāžu ciklā “Mākslas meistari” (“Dailes teātris”, 2001, 2002, 2005, 2008; LMC, Toronto, Kanāda, 2002). Nellija Darkēviča rīkojusi personālizstādes LMS Mākslas fonda salonā “Māksla” (1979), galerijā “A.Sūna” (“Vasara novembrī”, 1998), Jelgavas pilsētas bibliotēkā (“Toreiz un tagad”, 2021) u.c.

Nellijas Darkēvičas darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Ģ. Eliasa Jelgavas vēstures un mākslas muzejā, kā arī citos muzejos un privātkolekcijās.

Latvijas Mākslinieku savienība izsaka dziļu līdzjūtību mākslinieces Nellijas Darkēvičas tuviniekiem un kolēģiem